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1.
(Fcmmg 2018) Em trabalhos de
laboratório, é comum acompanhar o comportamento de líquidos em aquecimento. Os
líquidos, da mesma forma que os sólidos, passam por uma dilatação quando são
aquecidos. Por não possuírem forma específica, os líquidos assumem o formato do
recipiente em que foram alojados.
Ao analisar o comportamento térmico de um
líquido, percebe-se que sua dilatação ocorre ao mesmo tempo em que ocorre a
dilatação do recipiente, ou seja, quando aquecido, o complexo (líquido +
recipiente) se dilata. Na prática, quando somente se considera que a capacidade
do frasco aumentou, a dilatação observada para o líquido será uma dilatação
aparente. A dilatação real sofrida pelo líquido é superior à dilatação aparente
e é idêntica à soma da dilatação aparente com a dilatação do recipiente.
Durante
um experimento prático de aquecimento de determinado líquido, foi utilizado um
tubo de ensaio graduado que indicava, inicialmente, a marcação de um volume de
30 cm3.
Após
4 minutos de aquecimento, o volume no tubo de ensaio indicava 32 cm3
e também uma elevação de, aproximadamente, 3 mm na altura do líquido armazenado
no tubo de ensaio.
Considerando-se
as informações dadas, pode-se concluir que o diâmetro do tubo de ensaio, após o
aquecimento, era de, aproximadamente:
a) 4 cm
b) 3 cm
c) 2 cm
d) 1,5 cm
2. (Eear 2016) Um cilindro de 18 cm de altura e raio da base igual a 5 cm contém água
até a metade de sua altura. Por algum motivo, houve necessidade de despejar
essa água em outro cilindro com 40 cm de altura, cujo raio da base mede 4 cm.
Considerando π =
3, o valor que
mais se aproxima da altura atingida pela água no segundo cilindro é
a) 14 cm
b) 16 cm
c) 20 cm
d) 24 cm
3. (Fmp 2018) A
figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será
formado girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB.
A
medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de
a) 750
b) 441
c) 63
d) 126
e) 190
4. (IFPE
2018) Milena é aluna do curso de Saneamento
no campus Afogados da Ingazeira e convenceu seu pai a construir um tanque de
tratamento da água do esgoto no quintal de sua casa. Como o espaço disponível
não é tão grande, o tanque tem por base um setor circular de um quarto de volta
com 1 metro de raio e 2,5 metros de profundidade.
Se o tratamento utilizado por Milena
consegue reaproveitar 80% da água, estando o tanque completamente cheio,
quantos litros de água poderão ser reaproveitados? (π = 3,14).
a) 6.280 litros.
b) 7.850 litros.
c) 2.000 litros.
d) 2.512 litros.
e) 1.570 litros.
5. (Ufrgs 2018) Um
tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem
o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de
água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.
Assinale
a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em
m3.
a) 57
b) 60
c) 63
d) 66
e) 69
6. (Insper 2018) Um
cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de
altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura
uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do
cilindro, como mostra a figura.
Nas
condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro,
aproximadamente,
a) 5%
b)25%
c) 0,5%
d) 2,5%
e) 10%
7. (Upf
2017) Um tonel está com 30% da sua capacidade
preenchida por um certo combustível. Sabendo que esse tonel tem diâmetro de 60
cm e altura de 600/π cm, a quantidade de combustível contida
nesse tonel, em litros, é
a) 1,62
b) 16,2
c) 162
d) 180
e) 162.000
8. (Uerj
2017) Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4
cm e altura AAˈ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABBˈAˈ, que
passa pelos pontos B e Aˈ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme
ilustra a imagem.
O volume da parte do cilindro compreendida entre o
plano α e a base inferior, em cm3, é igual a:
a) 8π
b) 12π
c) 16π
d) 20π
9. (Famema 2017) Um
cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a
mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura
h, conforme mostram as figuras.
Sabendo
que h/H = 1,2 e que o volume do cilindro B é 240π cm3, é
correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é
a) 50 π cm3
b) 42 π cm3
c) 45 π cm3
d) 48 π cm3
e) 37 π cm3
10. (Fatec 2017) Um
cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro
planos. Um dos planos é paralelo às bases do cilindro e os outros três,
perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas
intersecções.
Assim
sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
a) 10
b) 12
c) 14
e) 17
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