Exponenciais - Questões de Vestibulares

1. (Ufrgs 2017) No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 . 2^1,5t.

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou?

a) 15 min   

b) 20 min   

c) 30 min   

d) 40 min   

e) 45 min   

  

2. (IFSC 2017) Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o rendimento médio mensal das famílias catarinenses é R$1.368,00.

Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média mensal e vai pagar este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto essa família pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se saldar essa dívida em 2 meses?

a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86.   

b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.   

c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90.   

d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.   

e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98.   

  

3. (IFPE 2016) Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em função do tempo t, em horas, evolui conforme a função P(t) = 5 . 2^t/3. Para atingir uma população de 160 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a

a) 5   

b) 15   

c) 160   

d) 32   

e) 10   

  

4. (Pucrj 2016) Quanto vale a soma de todas as soluções reais da equação abaixo?

(5^x)² – 26 . 5^x + 25 = 0

a) 0   

b) 1   

c) 2   

d) 3   

e) 4   

  

5. (Ufpr 2016) A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000 . 2^0,0625t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

a) 8.   

b) 12.   

c) 16.   

d) 24.   

e) 32.   

  

6. (IFCE 2016) Tomando como universo o conjunto dos números reais, o conjunto solução da equação 3^x + 3^-x = 10/3 é

a) S = {3, 1/3}.   

b) S = {-1/3, 1}.   

c) S = {-1, 1}.   

d) S = {-3, 1/3}.   

e) S = {1, 1/3}.   

  

7. (Upf 2016) Se 24ⁿ⁺¹ = 3ⁿ⁺¹ . 16, então log₃ n é igual a:

a) -2   

b) -1   

c) 1/2   

d) 1   

e) 2   

  

8. (IFAL 2016) Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas políticos e de corrupção, nada foi pago até hoje e a dívida foi sendo “rolada” com a taxação de juros compostos de 8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no corrente ano de 2015, em dólar. Considere (1,085)⁵ ≌ 1,5.

a) 1,2 milhões.   

b) 2,2 milhões.   

c) 3,375 milhões.   

d) 1,47 milhões.   

e) 2 milhões.   

  

9. (Upe-ssa 1 2016) Os técnicos de um laboratório observaram que uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função B(t)=10⁹.4^3t com “t” sendo medido em horas. Qual o tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 6,4 . 10¹⁰ bactérias?

a) 1 h   

b) 3 h   

c) 4 h   

d) 6 h   

e) 16 h   

  

10. (Ufu 2012) Os “fractais” são criados a partir de funções matemáticas cujos cálculos são transformados em imagens. Geometricamente, criam-se fractais fazendo-se divisões sucessivas de uma figura em partes semelhantes à figura inicial. Abaixo destacamos o Triângulo de Sierpinski, obtido através do seguinte processo recursivo:

— Considere um triângulo equilátero de 1cm² de área, conforme a Figura Inicial. Na primeira iteração, divida-o em quatro triângulos equiláteros idênticos e retire o triângulo central, conforme figura da Iteração 1 (note que os três triângulos restantes em preto na Iteração 1 são semelhantes ao triângulo inicial).

— Na segunda iteração, repita o processo em cada um dos três triângulos pretos restantes da primeira iteração. E assim por diante para as demais iterações. Seguindo esse processo indefinidamente, obtemos o chamado Triângulo de Sierpinski. 

Considerando um triângulo preto em cada iteração, da iteração 1 até a iteração N, e sabendo que o produto dos valores numéricos das áreas desses triângulos é igual a 1/2²⁴⁰, então N é

a) é um número primo.   

b) é múltiplo de 2.   

c) é um quadrado perfeito.   

d) é divisível por 3.