1. (Ufpr 2017) A respeito da função representada no gráfico
abaixo, considere as seguintes afirmativas:
1.
A função é crescente no intervalo aberto (4,6).
2.
A função tem um ponto de máximo em x = 1.
3.
Esse gráfico representa uma função injetora.
4.
Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.
Assinale
a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e
2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e
3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 3 e
4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 2
e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2, 3
e 4 são verdadeiras.
2. (Upe-ssa 1 2017) Um professor de matemática apresentou a seguinte função quadrática para
os seus alunos: F1(x) = x2 – 2x + 1. Em seguida, começou a alterar os valores do
termo independente de x dessa função, obtendo três novas funções:
F2(x) = x2
– 2x + 8;
F3(x) = x2
– 2x + 16;
F4(x) = x2
– 2x + 32
Sobre os gráficos de F2(x),
F3(x) e F4(x), em
relação ao gráfico da função F1(x), é CORRETO afirmar que
a) interceptarão o eixo “x”
nos mesmos pontos.
b) interceptarão o eixo “y”
nos mesmos pontos.
c) terão o mesmo conjunto
imagem.
d) terão a mesma abscissa
(terão o mesmo “x” do vértice).
e) terão a mesma ordenada
(terão o mesmo “y” do vértice).
3. (Epcar (Afa) 2017) No plano cartesiano abaixo
estão representados o gráfico da função real f definida por f(x) = -x2
– x + 2 e o polígono ABCDE.
Considere que:
- o ponto C é vértice da
função f.
- os pontos B e D possuem
ordenadas iguais.
- as abscissas dos pontos A
e E são raízes da função f.
Pode-se afirmar que a área
do polígono ABCDE, em unidades de área, é
a) 8 1/16
b) 4 1/8
c) 4 1/4
d) 8 1/2
4. (Uerj 2017) No
plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por
f(x) = x2 +2, com x є 󠄀⎕󠇯,
e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.
Observe que B e P são
pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos
coordenados.
Desse modo, a área do
polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:
a) 20
b) 28
c) 36
d) 40
5. (Ueg 2017) A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um
determinado local é modelada pela função f(x) = - x2/12 + 2x +10, com x dado em horas.
A temperatura máxima
atingida por esse objeto nesse local de armazenamento é de
a) 0 °C
b) 10 °C
c) 12 °C
d) 22 °C
e) 24 °C
6. (Fgv 2017) Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em
uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.
Sabendo que ele não
pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da
superfície que conseguirá cercar é:
a) 430 m2
b) 440 m2
c) 460 m2
d) 470 m2
e) 450 m2
7. (Fgv 2017) Uma parábola P1
de equação y = x2 + bx + c, quando refletida em relação ao eixo x,
gera a parábola P2. Transladando horizontalmente P1 e P2
em sentidos opostos, por quatro unidades, obtemos parábolas de equações y = f(x) e y = g(x).
Nas condições descritas, o
gráfico de y = (f + g)(x) necessariamente
será
a) uma reta.
b) uma parábola.
c) uma hipérbole.
d) uma exponencial.
e) um círculo.
8.
(Pucrs 2017) O
morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser
representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano,
através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax2 + bx +c,
com a base da montanha no eixo das abscissas.
Para que fique mais adequada essa
representação, devemos ter
a) a > 0 e
b2 – 4ac > 0
b) a > 0 e
b2 – 4ac < 0
c) a < 0 e
b2 – 4ac < 0
d) a < 0 e
b2 – 4ac > 0
e) a < 0 e
b2 – 4ac = 0
9. (IFBA 2017) Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola
para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser
representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela
expressão:
h = -2x2 +
8x
(onde “h” é a altura da
bola e “x” é a distância percorrida pela bola, ambas em metros)
A partir dessas
informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola:
a) 4 m
b) 6 m
c) 8 m
d) 10 m
e) 12 m
10. (Fgv 2017) O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de
risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem,
e da temperatura do ar (T), em °C. O índice é calculado pela fórmula IA
= U/20 + 27 – T/10, sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.
Condição de Ocorrência de
Incêndio
|
|
IA
> 4
|
Improvável
|
2,5
< IA ≤ 4
|
Desfavorável
|
2
< IA ≤ 2,5
|
Favorável
|
1
< IA ≤ 2
|
Provável
|
IA
≤ 1
|
Muito provável
|
Tabela adaptada de www.daff.gov.za.
|
|
A temperatura T, em °C, ao longo das 24 horas de um dia, variou de
acordo com a função T(x) = - 0,2x2 + 4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24).
No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35%
(U = 35).
De acordo com a
interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de
incêndio era
a) improvável.
b) desfavorável.
c) favorável.
d) provável.
e) muito provável.
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