Geometria: Analítica - Espacial - Plana - Questões de Vestibulares

1. (Acafe 2016) Considere o retângulo da figura abaixo, com um lado contido na reta s: x – 2 = 0, o outro no eixo das abscissas e um vértice P na reta r que passa pelos pontos A (10,0) e B (2,8).

O valor da área máxima do retângulo hachurado, em unidades de área, equivale a:

a) quarta parte da área do triângulo ABC.   

b) área de um retângulo cujo perímetro 20 u.c.   

c) área de um quadrado de lado 4 u.c.   

d) área de um quadrado de lado 6 u.c.   

  

2. (Feevale 2016) Na figura a seguir, o ponto A representa uma praça, e o ponto B, uma livraria. 

Considerando quilômetro (km) como unidade de medida, a menor distância entre a praça a livraria é de aproximadamente

a) 4 km.   

b) 5 km.   

c) 6 km.   

d) 7 km.   

e) 8 km.  

  

3. (Pucrs 2016) Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy.

 

Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter

a) m < 3   

b) m < 0   

c) m > 0   

d) m > -1   

e) m < -1 ou m > 1   

  

4. (Uerj 2017) Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem. 

O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm³, é igual a:

a) 8π   

b) 12π   

c) 16π   

d) 20π   

  

5. (Uerj 2016) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.

Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo.

A soma V + F + A é igual a:

a) 102   

b) 106   

c) 110   

d) 112   

  

6. (IFPE 2016) Uma folha retangular de papelão de 40 cm por 30 cm será utilizada para confeccionar uma caixa, sem tampa, em forma de paralelepípedo, de base retangular. Para isso, deve-se, a partir desta folha de papelão, retirar 4 quadrados de lado 5 cm, de cada um dos vértices e, em seguida, dobrar os lados, conforme a figura abaixo: 

Determine, em litros, o volume dessa caixa.

a) 3 litros   

b) 2 litros   

c) 1 litro   

d) 4 litros   

e) 5 litros   

  

7. (Upe-ssa 3 2016) Qual é a medida da área do triângulo destacado na figura abaixo?

  

a) 1/2   

b) 1/3   

c) 3/4   

d) 4/5   

e) 5/4   

  

8. (Acafe 2016) A equação x² + 4x + y² + py = q, em que os parâmetros p e q são números reais, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta de equação y = -x + 2 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto P(-1,3).

Assim, considere as seguintes proposições:

I. O valor da expressão (p – q) é igual a 10.

II. A área do quadrado circunscrito à circunferência é igual a 8 u.a.

III. A reta de equação y – x + k = 0 é tangente à circunferência. Portanto, o produto dos possíveis valores de k é igual a zero.

IV. A soma das coordenadas do ponto Q simétrico do ponto P, em relação ao centro da circunferência, é igual a 2.

Todas as afirmações corretas estão em:  

a) II e III.   

b) I, II e IV.   

c) I e IV.   

d) apenas a III.   

  

9. (UTFPR 2016)  O valor de x no pentágono abaixo é igual a:

a) 25°.   

b) 40°.   

c) 250°.   

d) 540°.   

e) 1.000°.   

  

10. (CP2 2016) A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais:

O número de diagonais traçadas é de

a) 77   

b) 79   

c) 80   

d) 98