1. (Fuvest 2021) Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?

a) 12   

b) 14   

c) 16   

d) 18   

e) 20   

2. (CP2 2020)  Duas irmãs viajaram juntas nas férias de julho. Ao retornarem, elas selecionaram 12 dezenas de fotos para postar, durante alguns dias, em uma rede social.

Considere que a quantidade de fotos postadas a cada dia correspondeu ao dobro da quantidade do dia anterior, e que o tempo gasto para postar todas as fotos foi de  dias.

Foram postadas, no último dia, 

a) 64 fotos.    

b) 32 fotos.   

c) 16 fotos.   

d) 8 fotos.   

3. (Cmrj 2020) Em um grupo de 32 alunos da escolinha de natação do Colégio Militar do Rio de Janeiro, foi verificado que todas as crianças têm alturas diferentes. O mais baixo dos meninos é mais alto do que três meninas; o segundo menino mais baixo é mais alto do que quatro meninas; o terceiro menino mais baixo é mais alto do que cinco meninas e assim por diante, observando-se que o mais alto dos meninos é mais alto do que todas as meninas. Quantas meninas há nesse grupo?

a) 21   

b) 19   

c) 18    

d) 17   

e) 15    

4. (Uece 2020)  Os participantes de uma reunião ocuparam a totalidade dos lugares existentes em mesas que comportavam sete ocupantes cada uma. Entretanto, para melhorar o conforto, foram trazidas mais quatro mesas e os presentes redistribuíram-se, ficando em cada uma das mesas exatamente seis pessoas. Assim, é correto afirmar que o número de participantes na reunião era

a) 84   

b) 126   

c) 168   

d) 210   

5. (CP2 2020) Em um programa de auditório, Allan participará de um jogo de perguntas e respostas com as seguintes regras:

- a cada resposta correta, o jogador ganha 3 pontos;

- a cada resposta incorreta, o jogador perde 4 pontos; e

- ao completar 15 pontos positivos, o objetivo é alcançado e o jogo se encerra.

Sabendo que Allan alcançou o objetivo ao responder a 12ª questão, a razão entre o número de acertos e o número de erros de suas respostas é

a) 1   

b) 2   

c) 3   

d) 4   

6. (IFPE 2020) Na tentativa de incentivar os alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, a Coordenação criou uma gincana em que os estudantes respondiam a perguntas sobre vários assuntos. Numa dessas rodadas da gincana, o professor de Matemática propôs a seguinte pergunta:

“Ao quadrado de um número x, você adiciona 7 e obtém sete vezes o número x, menos 3. Quais são as raízes dessa equação?”

A resposta CORRETA desse problema é

a) 2 e -5   

b) -2 e -5   

c) -2 e 5   

d) 2 e 5   

e) a equação não tem raiz real.   

7. (Fuvest 2019) Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.

O número total de filhos e filhas da família é

a) 4   

b) 5   

c) 7   

d) 10   

e) 15   

8. (Ufjf-pism 3 2019)  Em um edifício de 20 andares, há alguns andares com somente dois apartamentos, e os demais andares possuem três apartamentos cada. No total são 54 apartamentos.

Nesse edifício, a quantidade de andares que possuem três apartamentos é

a) 8   

b) 10   

c) 12   

d) 14   

e) 27   

9. (CP22018) Tânia comprou uma caixa de bombons. Ela comeu um e deu um terço do restante para sua neta. No dia seguinte, comeu mais um e percebeu que restaram apenas 5 bombons na caixa.

O número de bombons inicialmente contidos na caixa fechada era de

a) 19   

b) 16   

c) 13   

d) 10   

10. (Cmrj 2018) Três irmãos deveriam dividir entre si os biscoitos de uma cesta. Dona Joana, a mãe deles, não lhes disse quantos biscoitos havia na cesta; disse apenas que a divisão seria feita pela manhã, ao acordarem, conforme a seguinte regra: “o primeiro a acordar fica com metade dos biscoitos; o segundo fica com a terça parte do que restar; o último, fica com a quarta parte do que restar.”

Apesar de acordarem em horários diferentes, cada um dos irmãos acreditou que era o primeiro a acordar e pegou a metade dos biscoitos que achou na cesta. Dessa maneira, o irmão que acordou por último pegou seis biscoitos. Se tivessem seguido a regra de dona Joana corretamente 

a) sobraria um único biscoito na cesta.    

b) o irmão que acordou por último pegaria três biscoitos.    

c) o segundo a acordar pegaria a terça parte do que pegou.    

d) o primeiro a acordar pegaria mais biscoitos do que pegou.    

e) o último a acordar pegaria menos biscoitos do que pegou.    

11. (Mackenzie 2018) O número inteiro positivo, cujo produto de seu antecessor com seu sucessor é igual a 8, é

a) 5   

b) 4   

c) -3   

d) 3   

e) 2   

12. (Epcar (Cpcar) 2018) Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.

Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de

a) 216   

b) 198   

c) 162   

d) 146   

13. (Espm 2017) Uma senhora foi ao shopping e gastou a me­tade do dinheiro que tinha na carteira e pa­gou R$10,00 de estacionamento. Ao voltar para casa parou numa livraria e comprou um livro que custou a quinta parte do que lhe havia sobrado, ficando com R$88,00.

Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o mesmo livro, ter-lhe-ia restado:

a) R$218,00   

b) R$186,00   

c) R$154,00   

d) R$230,00   

e) R$120,00   

14. (IFPE 2017) Um professor do curso técnico em química do IFPE Campus Ipojuca, lançou um desafio para os seus estudantes. Eles receberam 25 equações para balancear - a cada acerto, o estudante ganhava 4 pontos; e, a cada erro, perdia 1 ponto. Hugo é estudante desse curso e, ao terminar de balancear as 25 equações, obteve um total de 60 pontos. Podemos afirmar que Hugo acertou

a) 17 questões.   

b) 15 questões.    

c) 8 questões.    

d) 10 questões.    

e) 19 questões.   

15. (Eepcar (Cpcar) 2017) No concurso CPCAR foi concedido um tempo T para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão-resposta.

Um candidato gastou 1/3 deste tempo T com as questões de Língua Portuguesa e 25% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.

A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando 80% do tempo que ainda lhe restava. Imediatamente a seguir, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T estabelecido.

É correto afirmar que o tempo T, em minutos, é tal que

a) T < 220   

b) 220 ≤ T < 240   

c) 240 ≤ T < 260   

d) T ≥ 260   

16. (IFAL 2017) A quantidade x de pessoas que assistem a um espetáculo teatral varia de acordo com o preço p, em reais, cobrado na entrada, conforme a expressão 100–x. Nessas condições, qual preço deve-se cobrar no espetáculo para que a renda seja máxima?

a) 30   

b) 40   

c) 50   

d) 60   

e) 70   

17. (IFPE 2017) Um grupo de alunos do curso de mecânica decidiu comprar juntos um torno mecânico para montar uma oficina assim que se formassem. O valor de R$3.600,00 seria igualmente dividido por todos. Devido a alguns problemas financeiros, oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a parte que cada um do grupo deveria pagar aumentou R$75,00.

Quantos alunos faziam parte do grupo inicialmente?

a) 20 alunos.    

b) 16 alunos.    

c) 18 alunos.   

d) 24 alunos.    

e) 12 alunos.    

18. (IFSC 2017) Pedro é pecuarista e, com o aumento da criação, ele terá que fazer um novo cercado para acomodar seus animais. Sabendo-se que ele terá que utilizar 5 voltas de arame farpado e que o cercado tem forma retangular cujas dimensões são as raízes da equação x2–45x+500=0, qual a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer esse cercado?

a) 545m   

b) 225m   

c) 200m   

d) 500m   

e) 450m   

19. (Epcar (Cpcar) 2016) Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$110,00 por dia.

Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel.

Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre

a) 5100 e 5400   

b) 5400 e 5900   

c) 5900 e 6300   

d) 6300 e 6800   

20. (Uema 2016) Para responder à questão, leia o texto e analise a planta baixa do apartamento descrito abaixo.

Um casal que acabou de receber seu apartamento planeja fazer pequenas modificações no piso. Após analisar a planta baixa, decidiu usar, apenas, dois tipos de azulejo. No primeiro orçamento, sala, varanda, quartos e circulação foram cotados com o azulejo tipo 01; cozinha, área de serviço e banheiros, com o azulejo tipo 02. No segundo orçamento, o azulejo tipo 01 seria usado para sala, circulação, cozinha e área de serviço; o azulejo tipo 02 aplicado somente aos banheiros. Os dois orçamentos tiveram valores totais de R$1.354,00 e R$780,00, respectivamente.

Analisando os dados, os valores do metro quadrado, em reais, dos dois tipos de azulejo incluídos nos dois orçamentos são, respectivamente, de

a) R$21,00 e R$27,00  

b) R$25,84 e R$39,53   

c) R$30,00 e R$25,00   

d) R$32,00 e R$18,00   

e) R$36,17 e R$6,75   

21. (Uerj 2015) De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$67,00 na compra de X lotes de maçã, Y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas.

Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: 

a) 24 

b) 30 

c) 36 

d) 42 

22. (IFSP 2014) Uma confecção tem um custo fixo com contas de água, luz e salário de funcionários de R$5000,00 por mês. Cada peça de roupa produzida tem um custo de R$4,00 e é vendida por R$12,00. O número de peças que devem ser produzidas e vendidas para se obter um lucro igual ao custo fixo é 

a) 125. 

b) 250. 

c) 650. 

d) 1250. 

e) 1275. 

23. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 

a) R$166,00 

b) R$156,00 

c) R$84,00 

d) R$46,00 

e) R$24,00 

24. (CFTRJ 2014) Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro? 

a) 120 

b) 125 

c) 130 

d) 135 

25. (Udesc 2014) No caixa de uma loja havia somente cédulas de 50 e 20 reais, totalizando R$590,00. Após receber o pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda de R$940,00, o comerciante da loja notou que a quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa forma, a quantidade total de cédulas disponíveis inicialmente no caixa da loja era igual a: 

a) 16 

b) 22 

c) 25 

d) 19 

e) 13 

26. (Upf 2014) Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que representa o conjunto solução da equação abaixo. 

x + 1/x² + 5x - 6 = 0

a) Ø
b) {-1,6}
c) {6}
d){-1}
e) {1}

27. (CPS 2014) Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.

A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.

No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.

No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer o Projeto Tamar.

Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.

Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel em Aracaju a Pirambu foi 

a) 68. 

b) 61. 

c) 50. 

d) 46. 

e) 34. 

28. (Uece 2014) O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre 

a) R$ 475.000,00 e R$ 490.000,00. 

b) R$ 490.000,00 e R$ 505.000,00. 

c) R$ 505.000,00 e R$ 520.000,00. 

d) R$ 520.000,00 e R$ 535.000,00. 

29. (CFTRJ 2014) Para qual valor de “a” a equação (x-2).(2ax-3)+(x-2).(-ax+1)=0 tem duas raízes reais e iguais? 

a) –1 

b) 0 

c) 1 

d) 2 

 

30. (Espm 2014) Se as raízes da equação 2x² - 5x - 4 = 0 são m e n,  o valor de 1/m + 1/n  é igual a: 

a) - 5/4

b) - 3/2

c) 3/4

d) 7/4

e) 5/2 

31. (IFSP 2014) A soma das soluções inteiras da equação  (x² + 1) . (x² - 25) . (x² - 5x + 6) = 0 é 

a) 1. 

b) 3. 

c) 5. 

d) 7. 

e) 11. 

32. (Udesc 2014) A equação 3sen²x + (m - 1)senx - 4(m - 1)² = 0 admite solução para os valores de  pertencentes ao intervalo: 

a) [-1,1]

b) [0,2]

c) [-1/4, 9/4]

d) [-1/4, 7/4]

e) [1,4]

33. (UTFPR 2013) Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e ovinos, sendo que a quantidade de ovinos corresponde à terça parte da quantidade de bovinos. Nestas condições, a quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta fazenda respectivamente é de: 

a) 426 e 854. 

b) 854 e 426. 

c) 900 e 300. 

d) 320 e 960. 

e) 960 e 320. 

34. (Enem 2013) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.

Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos.

Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão? 

a) 300 tijolos 

b) 360 tijolos 

c) 400 tijolos 

d) 480 tijolos 

e) 600 tijolos 

35. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4m x 5m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.

Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a

a) 0,8 m. 

b) 1,0 m. 

c) 1,4 m. 

d) 1,6 m. 

e) 1,8 m.

















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