Exponenciais - Questões de Vestibulares


1. (Ufrgs 2017) No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 . 21,5t.

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou?
a) 15 min   
b) 20 min   
c) 30 min   
d) 40 min   
e) 45 min   
  
2. (IFSC 2017) Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o rendimento médio mensal das famílias catarinenses é R$1.368,00.
Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média mensal e vai pagar este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto essa família pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se saldar essa dívida em 2 meses?
a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86.   
b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.   
c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90.   
d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.   
e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98.   
  
3. (IFPE 2016) Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em função do tempo t, em horas, evolui conforme a função P(t) = 5 . 2t/3. Para atingir uma população de 160 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a
a) 5   
b) 15   
c) 160   
d) 32   
e) 10   
  
4. (Pucrj 2016) Quanto vale a soma de todas as soluções reais da equação abaixo?
(5x)2 – 26 . 5x + 25 = 0
a) 0   
b) 1   
c) 2   
d) 3   
e) 4   
  
5. (Ufpr 2016) A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000 . 20,0625t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?
a) 8.   
b) 12.   
c) 16.   
d) 24.   
e) 32.   
  
6. (IFCE 2016) Tomando como universo o conjunto dos números reais, o conjunto solução da equação 3x + 3-x = 10/3 é
a) S = {3, 1/3}.   
b) S = {-1/3, 1}.   
c) S = {-1, 1}.   
d) S = {-3, 1/3}.   
e) S = {1, 1/3}.   
  
7. (Upf 2016) Se 24n+1 = 3n+1 . 16, então log3 n é igual a:
a) -2   
b) -1   
c) 1/2   
d) 1   
e) 2   
  
8. (IFAL 2016) Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas políticos e de corrupção, nada foi pago até hoje e a dívida foi sendo “rolada” com a taxação de juros compostos de 8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no corrente ano de 2015, em dólar. Considere (1,085)5 1,5.
a) 1,2 milhões.   
b) 2,2 milhões.   
c) 3,375 milhões.   
d) 1,47 milhões.   
e) 2 milhões.   
  
9. (Upe-ssa 1 2016) Os técnicos de um laboratório observaram que uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função B(t)=109.43t com “t” sendo medido em horas. Qual o tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 6,4 . 1010 bactérias?
a) 1 h   
b) 3 h   
c) 4 h   
d) 6 h   
e) 16 h   
  
10. (Ufu 2012) Os “fractais” são criados a partir de funções matemáticas cujos cálculos são transformados em imagens. Geometricamente, criam-se fractais fazendo-se divisões sucessivas de uma figura em partes semelhantes à figura inicial. Abaixo destacamos o Triângulo de Sierpinski, obtido através do seguinte processo recursivo:

— Considere um triângulo equilátero de 1cm2 de área, conforme a Figura Inicial. Na primeira iteração, divida-o em quatro triângulos equiláteros idênticos e retire o triângulo central, conforme figura da Iteração 1 (note que os três triângulos restantes em preto na Iteração 1 são semelhantes ao triângulo inicial).

— Na segunda iteração, repita o processo em cada um dos três triângulos pretos restantes da primeira iteração. E assim por diante para as demais iterações. Seguindo esse processo indefinidamente, obtemos o chamado Triângulo de Sierpinski. 

Considerando um triângulo preto em cada iteração, da iteração 1 até a iteração N, e sabendo que o produto dos valores numéricos das áreas desses triângulos é igual a 1/2240, então N é
a) é um número primo.   
b) é múltiplo de 2.   
c) é um quadrado perfeito.   
d) é divisível por 3.   
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