Funções - Questões de Vestibulares


1. (Ufpr 2017) A respeito da função representada no gráfico abaixo, considere as seguintes afirmativas:

1. A função é crescente no intervalo aberto (4,6).
2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.
3. Esse gráfico representa uma função injetora.
4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau. 

Assinale a alternativa correta.  
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.   
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.    
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.    
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.    
e) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.    
  
2. (Upe-ssa 1 2017) Um professor de matemática apresentou a seguinte função quadrática para os seus alunos: F1(x) = x2 – 2x + 1.  Em seguida, começou a alterar os valores do termo independente de x dessa função, obtendo três novas funções:

F2(x) = x2 – 2x + 8;
F3(x) = x2 – 2x + 16;
F4(x) = x2 – 2x + 32

Sobre os gráficos de F2(x), F3(x) e F4(x),  em relação ao gráfico da função F1(x), é CORRETO afirmar que
a) interceptarão o eixo “x” nos mesmos pontos.   
b) interceptarão o eixo “y” nos mesmos pontos.   
c) terão o mesmo conjunto imagem.   
d) terão a mesma abscissa (terão o mesmo “x” do vértice).   
e) terão a mesma ordenada (terão o mesmo “y” do vértice).   

3. (Epcar (Afa) 2017)  No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função real f definida por f(x) = -x2 – x + 2 e o polígono ABCDE. 

Considere que:

- o ponto C é vértice da função f.
- os pontos B e D possuem ordenadas iguais.
- as abscissas dos pontos A e E são raízes da função f.

Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é
a) 8 1/16   
b) 4 1/8
c) 4 1/4
d) 8 1/2

4. (Uerj 2017)  No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f(x) = x2 +2,  com x є 󠄀󠇯, e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP. 

Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados.

Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:
a) 20   
b) 28   
c) 36   
d) 40   
  
5. (Ueg 2017) A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada pela função f(x) = - x2/12 + 2x +10, com x dado em horas.

A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse local de armazenamento é de
a) 0 °C   
b) 10 °C      
c) 12 °C      
d) 22 °C      
e) 24 °C   

6. (Fgv 2017) Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.

Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:
a) 430 m2   
b) 440 m2   
c) 460 m2   
d) 470 m2   
e) 450 m2   

7. (Fgv 2017)  Uma parábola P1 de equação y = x2 + bx + c, quando refletida em relação ao eixo x, gera a parábola P2. Transladando horizontalmente P1 e P2 em sentidos opostos, por quatro unidades, obtemos parábolas de equações   y = f(x) e y = g(x).

Nas condições descritas, o gráfico de y = (f + g)(x)  necessariamente será
a) uma reta.   
b) uma parábola.   
c) uma hipérbole.    
d) uma exponencial.   
e) um círculo.   

8. (Pucrs 2017) O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum prejuízo, em um sistema cartesiano, através de uma função polinomial de grau 2 da forma y = ax2 + bx +c, com a base da montanha no eixo das abscissas.



Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter
a) a > 0 e b2 – 4ac > 0 
b) a > 0 e b2 – 4ac < 0 
c) a < 0 e b2 – 4ac < 0     
d) a < 0 e b2 – 4ac > 0 
e) a < 0 e b2 – 4ac = 0

9. (IFBA 2017) Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão:

h = -2x2 + 8x 

(onde “h” é a altura da bola e “x” é a distância percorrida pela bola, ambas em metros)

A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola:
a) 4 m   
b) 6 m   
c) 8 m   
d) 10 m   
e) 12 m   
  
10. (Fgv 2017) O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), em °C. O índice é calculado pela fórmula IA = U/20 + 27 – T/10, sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.


Condição de Ocorrência de Incêndio
IA > 4
Improvável
2,5 < IA ≤ 4
Desfavorável
2 < IA ≤ 2,5
Favorável
1 < IA ≤ 2
Provável
IA ≤ 1
Muito provável
Tabela adaptada de www.daff.gov.za.

A temperatura T, em °C, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = - 0,2x2 + 4,8x,  sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35).

De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era
a) improvável.   
b) desfavorável.   
c) favorável.   
d) provável.   
e) muito provável.    
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