Determinantes - Questões de Vestibulares


1. (Ita 2017)  Sejam 
Considere A = P-1DP. O valor de det(A2 + A) é
a) 144 
b) 180   
c) 240   
d) 324   
e) 360   
  
2. (Uece 2016) Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se Vn = V . Vn-1. Com essa definição, para a matriz
 
pode-se afirmar corretamente que o valor do determinante da matriz Y = V + V2 + V3 + K + V2016 é igual a
a) 2 x 2016   
b) 2 x 2017   
c) 2016 x 2016   
d) 2016 x 2017   

3. (Udesc 2016) Dadas as funções reais f(x) = x2 e g(x) = x – 1 e as matrizes A e B tais que
 
determinante da matriz A . B é:  
a) 174   
b) 1.042   
c) 58   
d) 134   
e) 26   
  
4. (Eear 2016) Para que o determinante da matriz

seja 3, o valor de b deve ser igual a 
a) 2   
b) 0   
c) -1   
d) -2   

5. (Uece 2016)  Sobre a equação detM = - 1, na qual M é a matriz
 
 e detM é o determinante da matriz M, pode-se afirmar corretamente que a equação
a) não possui raízes reais.    
b) possui três raízes reais e distintas.    
c) possui três raízes reais, das quais duas são iguais e uma é diferente.    
d) possui três raízes reais e iguais.    

6. (Mackenzie 2016) Se f(sen(x)) = sem(3x), para todo x є ¡ e A(y), para y є ¡, é a matriz 3 x 3, 


o valor de y que satisfaz a equação det (A(y)) = 2 é
a) 1   
b) 2   
c) 3   
d) 4   
e) 5   

7. (Feevale 2016) O determinante da matriz

a) 0
b) 1
c) sen(x)
d) cos(x)
e) tg(x)


8. (Udesc 2016) Considere a matriz
onde x є ¡. A quantidade de números inteiros que pertencem ao conjunto solução da inequação 48 ≤ det(A) ≤ 116 igual a:  
a) 13   
b) 22   
c) 8   
d) 10   
e) 6   

  
9. (IFCE 2016) Seja A uma matriz real tal que
O único valor de x natural para que a matriz A não seja invertível é
a) -4   
b) 4   
c) 5   
d) -5   
e) 1   


10. (Fgv 2015) Os elementos da matriz A = (aij)3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:

- quando j = 2, o número de voos é sempre o mesmo;
- quando i = j, o número de voos é sempre o mesmo;
- quando i = 3, o número de voos é sempre o mesmo;
-  a11 ≠ 0, e det A = 0

De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a11 é igual a
a) {a21, a13}
b) {a21, a23}                              
c) {a22, a13}   
d) {a21, a22}   
e) {a13, a22}   

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