Análise Dimensional - Sistemas de Unidades - Questões de Vestibulares


1. (CPS 2016)  Vertedouro é um canal artificial com a finalidade de conduzir a água através de uma barreira. Nas usinas hidrelétricas os vertedouros são importantes, pois escoam o excesso de água, regulando, assim, seu nível. A capacidade máxima de escoamento do vertedouro da usina de Itaipu e de 62.200 m3/s, 40 vezes a vazão média das Cataratas do Iguaçu.
<https://www.tinyurl.com/hzbz7ou> Acesso em: 29.02.2016. Adaptado.


Sobre o texto, é correto concluir que a vazão média das Cataratas do Iguaçu é, em m3/min,
a) 10.337   
b) 29.033   
c) 50.373   
d) 74.330   
e) 93.300   
  
2. (Fgv 2015) A força resistiva (Fr) que o ar exerce sobre os corpos em movimento assume, em determinadas condições, a expressão Fr = k · v2, em que v é a velocidade do corpo em relação a um referencial inercial e k é uma constante para cada corpo. Para que a expressão citada seja homogênea, a unidade de k, no sistema internacional de unidades, deve ser
a) m / kg   
b) kg / m   
c) kg2 / m   
d) kg / m2   
e) kg2 / m2   

3. (Uea 2014)  Uma grandeza física que não possui unidade é chamada de adimensional. Um exemplo desse tipo de grandeza física é
a) índice de refração.   
b) tempo.   
c) peso.   
d) massa.   
e) temperatura.   
  
4. (FMP 2014)  Atua sobre um objeto uma força resultante constante, conferindo-lhe uma posição, em função do tempo, dada por  y(t) = bt³/2
Sabendo-se que o tempo é dado em segundos, e a posição, em metros, a constante b tem no SI a dimensão
a) 1/s³   
b) m/s
c) m/s²
d) m/s³    
e) s³    
  
5. (Unesp 2014)  O fluxo (ɸ) representa o volume de sangue que atravessa uma sessão transversal de um vaso sanguíneo em um determinado intervalo de tempo. Esse fluxo pode ser calculado pela razão entre a diferença de pressão do sangue nas duas extremidades do vaso (P1 e P2), também chamada de gradiente de pressão, e a resistência vascular (R), que é a medida da dificuldade de escoamento do fluxo sanguíneo, decorrente, principalmente, da viscosidade do sangue ao longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno descrito.




Assim, o fluxo sanguíneo ɸ pode ser calculado pela seguinte fórmula, chamada de lei de Ohm:
ɸ = P1 - P2
        -------------
                R

Considerando a expressão dada, a unidade de medida da resistência vascular (R), no Sistema Internacional de Unidades, está corretamente indicada na alternativa

6. (IFSP 2014)  A grandeza física energia pode ser representada de várias formas e com a utilização de outras diferentes grandezas físicas. A composição destas outras grandezas físicas nos define o que alguns chamam de formulação matemática.
Dentre elas, destacamos três:
Considerando o Sistema Internacional de Unidades, podemos representar energia como
a) kg . m . s-1.   
b) kg . m² . s-1.    
c) kg . m-² . s-² 
d) kg . m² . s²    
e) kg . m² . s-²    
  
7. (Ucs 2014)  Quando um motorista vai ao posto de gasolina para colocar ar nos pneus do carro, é comum encontrar o valor de pressão fornecido pela bomba de ar expresso na unidade Psi (pound per square inch), que não é uma unidade do Sistema Internacional de Unidades. Se, por exemplo, o manual do usuário do veículo determinar o valor para calibração dos pneus em 30 Psi, sendo que 1 Psi = 6,895 x 10³ Pa, significa que o motorista deve aplicar
a) 30 N de força do ar em toda a área interna do pneu.   
b) 2,07 x 105 N de força, aproximadamente, em cada m² da área interna do pneu.   
c) 4,35 x 10-³ N  de força, aproximadamente, em cada m² da área interna do pneu.   
d) 30 quilogramas de massa de ar em cada m³ da área interna do pneu.   
e) uma quantidade de ar à temperatura de 30 oC
  
8. (Ime 2013)  Em certos problemas relacionados ao escoamento de fluidos no interior de dutos, encontram-se expressões do tipo:
A grandeza y possui a mesma dimensão da razão entre potência e temperatura. O termo k é a condutividade térmica, conforme descrito pela Lei de Fourier. As dimensões dos parâmetros a e l são, respectivamente, as mesmas de aceleração e comprimento. A dimensão de v para que a equação acima seja dimensionalmente correta é igual a:
a) raiz quadrada da aceleração.   
b) quadrado da velocidade.   
c) produto do comprimento pela raiz quadrada da velocidade.   
d) produto da velocidade pela raiz quadrada do comprimento.   
e) produto do comprimento pelo quadrado da velocidade.   
  
9. (Fgv 2013)  A força de resistência do ar é um fator relevante no estudo das quedas dos corpos sob ação exclusiva da gravidade. Para velocidades relativamente baixas, da ordem de metros por segundo, ela depende diretamente da velocidade (v) de queda do corpo e da área efetiva (A) de contato entre o corpo e o ar. Sua expressão, então, é dada por Far = K.A.v, na qual K é uma constante que depende apenas da forma do corpo. Em função das grandezas primitivas da mecânica (massa, comprimento e tempo), a unidade de K, no SI, é
a) Kg.m1.s1.   
b) Kg.m2.s1.   
c) Kg.m.s1.   
d) Kg.m.s2.   
e) Kg.m2.s2.   
  
10. (Pucrj 2013)  Um objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do repouso, e cai em direção à superfície do planeta Marte.
Calcule a força peso em Newtons atuando sobre o objeto, expressando o resultado com o número de algarismos significativos apropriado.

Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s2
a) 31,0   
b) 11,439   
c) 11,44   
d) 11,4   
e) 6,79   
  
11. (Ufsm 2013)  As unidades habituais de energia, como o joule e o quilowatt-hora, são muito elevadas para ouso em física atômica ou de partículas.
Para trabalhar com quantidades microscópicas de energia, é usado o
a) volt.   
b) watt.   
c) ampère.   
d) ohm.   
e) elétron-volt.   
  
12. (Ucs 2012)  A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progresso tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, na ordem de grandeza de
a) 0,001 m.   
b) 0,000.1 m.   
c) 0,000.001 m.   
d) 0,000.000.001 m.  
e) 0,000.000.000.000.001 m.   
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