Conjuntos Numéricos - Questões de Vestibulares


1. (Feevale 2016) A Matemática possui uma linguagem própria, uma notação para ser lida universalmente.

Em relação aos conjuntos A = {x є ∏ | 1 ≤ x ≤ 10}, B = {x є ∏ |5 < x ≤ 10} e C = {x є ∏ | x < 3}, fazem-se as seguintes afirmações.


I. O conjunto (A ∪ B ∪ C) possui infinitos elementos.

II. O conjunto CBA possui infinitos elementos.

III. O conjunto (B C) não possui elementos.

Marque a alternativa correta.
a) Apenas a afirmação I está correta.   
b) Apenas a afirmação II está correta.   
c) Apenas a afirmação III está correta.   
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas.   
e) Todas as afirmações estão corretas.   
  
2. (IFPE 2016)  Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivam a cana-de-açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos.

Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de agricultores da cooperativa?
a) 210   
b) 255   
c) 165   
d) 125   
e) 45   
  
3. (IFAL 2016)  A Lógica estuda a valorização das sentenças e suas relações, e muitas vezes usa a simbologia dos conjuntos para expressar essa linguagem. Por exemplo: sejam o conjunto dos jogadores de futebol e o conjunto dos atletas, denotados por F e A respectivamente. A sentença lógica “TODO JOGADOR DE FUTEBOL É ATLETA” significa que para qualquer elemento X є F, tem-se também que X є A. Representamos simbolicamente por F ⊂ A, ou seja, o conjunto F está contido no conjunto A.

Posto isto, a simbologia F A expressa corretamente pela lógica que
a) nenhum jogador de futebol é atleta.   
b) todo atleta é jogador de futebol.   
c) existe jogador de futebol que é atleta.   
d) existe atleta que não é jogador de futebol.   
e) existe jogador de futebol que não é atleta.   
  
4. (Ueg 2016)  Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na periferia de uma grande cidade para saberem a modalidade de leitura que realizam regularmente entre jornal, revista e outros livros, foi constatado que: 15 pessoas leem jornal, 17 pessoas leem revista, 14 pessoas leem outros livros, 7 pessoas leem jornal e revista, 6 pessoas leem revista e outros livros, e 5 pessoas leem jornal, revistas e outros livros. Diante dessas informações verifica-se que
a) 5 pessoas não leem nenhuma das três modalidades.   
b) 4 pessoas não leem nenhuma das três modalidades.   
c) 3 pessoas não leem nenhuma das três modalidades.   
d) 2 pessoas não leem nenhuma das três modalidades.   
e) 1 pessoa não lê nenhuma das três modalidades.   
  
5. (CFTMG 2016)  Na figura a seguir, os conjuntos A, B, C e D estão representados por 4 quadrados que se interceptam. 


Dessa forma, a região hachurada pode ser representada por
a) (B ∪ C)  (A ∪ D)    
b) (A – B) ∪ (C – D)
c) (B ∩ C) - (A ∪ D)
d) (B ∪ C) - (A ∪ D)

6. (Ufsc 2014)  Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) O número do cartão de crédito é composto de 16 algarismos. Zezé teve seu cartão quebrado, perdendo a parte que contém os quatro últimos dígitos. Apenas consegue lembrar que o número formado por eles é par, começa com 3 e tem todos os algarismos distintos. Então, existem 280 números satisfazendo essas condições. 
02) No prédio onde Gina mora, instalaram um sistema eletrônico de acesso no qual se deve criar uma senha com 4 algarismos, que devem ser escolhidos dentre os algarismos apresentados no teclado da figura. Para não esquecer a senha, ela resolveu escolher 4 algarismos dentre os 6 que representam a data de seu nascimento. Dessa forma, se Gina nasceu em 27/10/93, então ela pode formar 15 senhas diferentes com 4 algarismos distintos. 
04) Entre as últimas tendências da moda, pintar as unhas ganha um novo estilo chamado de “filha única”. A arte consiste em pintar a unha do dedo anelar de uma cor diferente das demais, fazendo a mesma coisa nas duas mãos, conforme mostra o exemplo na figura. Larissa tem três cores diferentes de esmalte, então, usando essa forma de pintar as unhas, poderá fazê-lo de 6 maneiras diferentes. 

08) Uma fábrica de automóveis lançou um modelo de carro que pode ter até 5 tipos de equipamentos opcionais. O número de alternativas deste modelo com respeito aos equipamentos opcionais é igual a 120.   
16) Jogando-se simultaneamente dois dados idênticos e não viciados, observa-se a soma dos valores das faces que ficam voltadas para cima. A soma com maior probabilidade de ocorrer é 7.   
32) O número de soluções inteiras não negativas de x + y + z = 6 é igual a 28.    
64) Se a soma de quatro números primos distintos é igual a 145, então o menor deles é 3.   
  
7. (Ufrgs 2014) Considere a, b e c três números reais não nulos, sendo a < b < c, e as afirmações abaixo.

I. a + b < b + c
II. a² < b²
III. b - a > c - b

Quais afirmações são verdadeiras?
a) Apenas I.   
b) Apenas II.   
c) Apenas III.   
d) Apenas I e II.   
e) Apenas II e III.   
  
8. (Uece 2014) Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números:

205 responderam à primeira pergunta;
205 responderam à segunda pergunta;
210 responderam somente a uma das perguntas;
1/3 dos trabalhadores não quis participar da entrevista.

Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o número de trabalhadores da FABRITEC é
a) 465.   
b) 495.   
c) 525.   
d) 555.   
  
9. (Espcex (Aman) 2014) Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que:

- 65 pessoas compram cream crackers. 

- 85 pessoas compram wafers. 

- 170 pessoas compram biscoitos recheados. 

- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. 
- 50 pessoas compram cream crackers e recheados. 
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers. 
- 60 pessoas compram wafers e recheados. 
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.


Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa.  

a) 200    
b) 250   
c) 320   
d) 370   
e) 530   
  
10. (Uepa 2014)  Uma pesquisa foi realizada com 200 pacientes em diversos consultórios médicos quanto ao uso dos seguintes aplicativos para celulares: A – Informações sobre alimentação, B – Registro de níveis de estresse físico e psicológico e C – Controle do horário da medicação. Essa pesquisa revela que apenas 10% dos entrevistados não fazem uso de nenhum dos aplicativos; 30% dos entrevistados utilizam apenas o aplicativo A; 10 pacientes utilizam apenas o aplicativo B; 1/4 dos pacientes utilizam apenas o aplicativo C e 36 pacientes fazem uso dos três aplicativos. 

Texto Adaptado: Revista Época, nº 795.

Sabe-se que a quantidade de pacientes que utilizam apenas os aplicativos A e B, A e C e B e C é a mesma, portanto, o número de pacientes entrevistados que fazem uso de pelo menos dois desses aplicativos é:
a) 21.   
b) 30.   
c) 36.   
d) 48.   
e) 60.   
  
11. (Udesc 2014)  Um evento cultural ofereceu três atrações ao público: uma apresentação de dança, uma sessão de cinema e uma peça de teatro. O público total de participantes que assistiu a pelo menos uma das atrações foi de 200 pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas compareceram ao cinema, 95 à dança e 90 ao teatro. Além disso, constatou-se que 40% dos que foram ao teatro não foram ao cinema, sendo que destes 25% foram apenas ao teatro. Outra informação levantada pela organização do evento foi que o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à apresentação de dança. Se apenas 2 pessoas compareceram a todas as atrações, então a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é:
a) 102   
b) 114   
c) 98   
d) 120   
e) 152   
  
12. (Enem 2013)  Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento. 
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é
a) 6.   
b) 7.   
c) 8.   
d) 11.   
e) 12.   
  
13. (Ufg 2014)  Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, Protista, Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia, Protista, Fungi} e uma lista de indivíduos que os representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto (A ∩ B)c - C são os seguintes: 
a) bactérias, musgo e samambaia.   
b) bactérias e algas microscópicas.   
c) samambaia e musgo.   
d) samambaia, musgo e algas microscópicas.   
e) caracol e esponja.   
  
14. (Insper 2014)  Dentro de um grupo de tradutores de livros, todos os que falam alemão também falam inglês, mas nenhum que fala inglês fala japonês. Além disso, os dois únicos que falam russo também falam coreano. Sabendo que todo integrante desse grupo que fala coreano também fala japonês, pode-se concluir que, necessariamente,
a) todos os tradutores que falam japonês também falam russo.   
b) todos os tradutores que falam alemão também falam coreano.   
c) pelo menos um tradutor que fala inglês também fala coreano.   
d) nenhum dos tradutores fala japonês e também russo.   
e) nenhum dos tradutores fala russo e também alemão.   

15. (Uerj 2015) O segmento XY indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. 
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1/6 e 3/2
O ponto D representa o seguinte número:
a) 1/5   
b) 8/15   
c) 17/30   
d)7/10   
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