Equações do 1º e do 2º grau - Questões de Vestibulares

1. (Uerj 2015) 

De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$67,00 na compra de X lotes de maçã, Y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas.
Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: 
a) 24 
b) 30 
c) 36 
d) 42 

2. (IFSP 2014) Uma confecção tem um custo fixo com contas de água, luz e salário de funcionários de R$5000,00 por mês. Cada peça de roupa produzida tem um custo de R$4,00 e é vendida por R$12,00. O número de peças que devem ser produzidas e vendidas para se obter um lucro igual ao custo fixo é 
a) 125. 
b) 250. 
c) 650. 
d) 1250. 
e) 1275. 

3. (Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 
a) R$166,00 
b) R$156,00 
c) R$84,00 
d) R$46,00 
e) R$24,00 

4. (CFTRJ 2014) Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro? 
a) 120 
b) 125 
c) 130 
d) 135 

5. (Udesc 2014) No caixa de uma loja havia somente cédulas de 50 e 20 reais, totalizando R$590,00. Após receber o pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda de R$940,00, o comerciante da loja notou que a quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa forma, a quantidade total de cédulas disponíveis inicialmente no caixa da loja era igual a: 
a) 16 
b) 22 
c) 25 
d) 19 
e) 13 

6. (Upf 2014) Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que representa o conjunto solução da equação abaixo. 
x + 1/x² + 5x - 6 = 0
a) Ø
b) {-1,6}
c) {6}
d){-1}
e) {1}

7. (CPS 2014) Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.
A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.
No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.
No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer o Projeto Tamar.
Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.
Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel em Aracaju a Pirambu foi 
a) 68. 
b) 61. 
c) 50. 
d) 46. 
e) 34. 

8. (Uece 2014) O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre 
a) R$ 475.000,00 e R$ 490.000,00. 
b) R$ 490.000,00 e R$ 505.000,00. 
c) R$ 505.000,00 e R$ 520.000,00. 
d) R$ 520.000,00 e R$ 535.000,00. 

9. (CFTRJ 2014) Para qual valor de “a” a equação (x - 2) . (2ax - 3) + (x - 2) . (- ax + 1) = 0 tem duas raízes reais e iguais? 
a) –1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 

10. (Espm 2014) Se as raízes da equação 2x² - 5x - 4 = 0 são m e n,  o valor de 1/m + 1/n  é igual a: 
a) - 5/4
b) - 3/2
c) 3/4
d) 7/4
e) 5/2 

11. (IFSP 2014) A soma das soluções inteiras da equação  (x² + 1) . (x² - 25) . (x² - 5x + 6) = 0 é 
a) 1. 
b) 3. 
c) 5. 
d) 7. 
e) 11. 

12. (Udesc 2014) A equação 3sen²x + (m - 1)senx - 4(m - 1)² = 0 admite solução para os valores de pertencentes ao intervalo: 
a) [-1,1]
b) [0,2]
c) [-1/4, 9/4]
d) [-1/4, 7/4]
e) [1,4]

13. (UTFPR 2013) Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e ovinos, sendo que a quantidade de ovinos corresponde à terça parte da quantidade de bovinos. Nestas condições, a quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta fazenda respectivamente é de: 
a) 426 e 854. 
b) 854 e 426. 
c) 900 e 300. 
d) 320 e 960. 
e) 960 e 320. 

14. (Enem 2013) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão? 
a) 300 tijolos 
b) 360 tijolos 
c) 400 tijolos 
d) 480 tijolos 
e) 600 tijolos 

15. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4m x 5m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.


Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a
a) 0,8 m. 
b) 1,0 m. 
c) 1,4 m. 
d) 1,6 m. 
e) 1,8 m.

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